Stability of the viscoelastic Mises truss

A nonlinear equilibrium equation of Mises truss was derived in the paper. It was differential equation with respect to time due to the fact that the material from which the rods were made was viscoelastic. The six parameter rheological model was used for this material. These parameters were identified in creep bending test. The identified parameters were used in numerical example inserted in the paper. In this example the critical times for various levels of load were calculated. The differential equation was solved by means of numerical procedure NDSolve from the Mathematica™ packet.

W referacie przedstawiono analityczne rozwiązanie problemu stateczności kraty Misesa wykonanej z materiału liniowo-sprężystego. Na wstępie przedstawiono rozwiązanie problemu stateczności tej kratownicy wykonanej z materiału liniowo sprężystego. Rozwiązanie to w sposób istotny wykorzystano w dalszym postępowaniu. Następnie rozważono problem stateczności tej kratownicy przy założeniu,że pręty wykonano z materiału opisanego sześcioparametrowym modelem reologicznym. Wyprowadzono nieliniowe równanie, którego rozwiązanie pozwala ustalić czas krytyczny, będacy przedmiotem dociekań. Równanie to rozwiązywano numerycznie wykorzystując przy tym pakiet Mathematica™ . Parametry reologiczne materiału, z którego wykonano pręty kratownicy Misesa (był to polimetakrylan metylu) zidentyfikowano w zgięciowej próbie pełzania. Szczegóły procedury identyfikacji parametrów materiałowych wraz z opisem stanowiska badawczego zamieszczono w pracy.