Modeling water balance of dammed lakes using computer code Matlab-Simulink®

The paper presents a water balance of a flow-through, dammed lake, consisted of the following terms: surface inflow, underground inflow/outflow based on the Dupuit’s equation, precipitation on the lake surface, evaporation from water surface and outflow from the lake at which a damming weir is located. The balance equation was implemented Matlab-Simulink®. Applicability of the model was assessed on the example of the Sławianowskie Lake of surface area 276 ha and mean depth - 6.6 m, Water balances, performed for month time intervals in the hydrological year 2009, showed good agreement for the first three months only. It is concluded that the balancing time interval should be shorter (1 day) to minimize the errors. For calibration purposes, measurements of ground water levels in the vicinity of the lake are also recommended.

Praca przedstawia bilans wodny przepływowego piętrzonego jeziora, uwzględniający dopływ powierzchniowy, dopływ i odpływ podziemny opisany równaniem Dupuita, opad na powierzchnię jeziora, parowanie z powierzchni wody oraz odpływ w przekroju zamkniętym jazem piętrzącym. Z uwagi na nieliniowe związki wymienionych składników bilansu z poziomem wody w jeziorze, do obliczeń wykorzystano program komuterowy Matlab-Simulink®. Przydatność modelu sprawdzono na przykładzie Jeziora Sławianowskiego o powierzchni 276 ha i średniej głębokości - 6,6 m. Jezioro to zostało podzielone na dwa akweny o zróżnicowanej głębokości. Wyniki obliczeń miesięcznych bilansów wodnych dla roku hydrologicznego 2009, wykazały dobrą zgodność z pomiarami jedynie dla trzech pierwszych miesięcy. Stwierdzono, że dla zmniejszenia błędów obliczeniowych należałoby skrócić interwał bilansowania do jednej doby. Kalibracja modelu byłaby łatwiejsza i bardziej adekwatna, gdyby do oszacowania przewodności hydraulicznej przyległych do jeziora gruntów i osadów dennych wykorzystać badania poziomów wody w piezometrach, zlokalizowanych w kilku transektach, prostopadłych do linii brzegowej jeziora.