On the tolerance averaging of heat conduction for periodic hexagonal-type composites

The paper deals periodic composites which two-dimensional material structure is determined by the anisotropic conductivity matrix invariant with respect to the pair of translations such that the periodic cell determined by them coincide with the shapely hexagon. Moreover, it will be assumed that the material structure is invariant over the [pi]/3-rotations with the centers of every hexagon as the origin of the rotation. The main aim of this paper is to prove that the tolerance model of such composite, obtained by the orthogonalization method, is isotropic.

W pracy zaproponowano równoważną postać tolerancyjnie uśrednionego modelu przewodnictwa ciepła kompozytu o mikroperiodycznej strukturze materialnej typu plastra miodu. Założono niezmienniczość tej mikrostruktury względem obrotów o kąt 2 [pi] 3 a także taką samą niezmienniczość stosowanych funkcji kształtu. W otrzymanej nowej postaci model ten ma współczynniki izotropowe.