Koncentracja naprężeń wokół owalnego otworu

W pracy przedstawiono rozwiązanie zagadnienia rozciąganej płaszczyzny osłabionej otworem o ksztacie owalnym z wierzchołkami o dowolnej krzywiźnie. Wykorzystano metodę jednolitego podejścia do rozwiązywania zagadnień koncentracji naprężeń wokół karbów ostrych i zaokrąglonych. Dla parametrów, charakteryzujących geometrię otworu, zmieniających się w bardzo szerokim zakresie obliczono współczynniki koncentracji naprężeń w wierzchołku owalu. Wykorzystując zależność wiążące współczynniki koncentracji naprężeń ze współczynnikami intensywności naprężeń, wyznaczono wartości współczynnikow intensywności dla odpowiedniego otworu o wierzchołkach ostrych. Przeprowadzając porównanie wyników obliczeń ze znanym rozwiązaniem analitycznym dla otworu soczewkowego, wykazano nie tylko dużą precyzję zastosowanej metody lecz również jej uniwersalność i efektywność. Otrzymane rezultaty posłużyły do skonstruowania przydatnych w praktyce inżynierskiej wzorów aproksymacyjnych służących do oszacowania wartości współczynnikow intensywności naprężeń w wierzchołku soczewki oraz koncentracji naprężeń w wierzchołku otworu owalnego.

In the paper the application of the unified approach method to solve problems of stress concentration around sharp and rounded oval hole in elastic plane was presented. The stress field distribution was obtained for various vertex angles and curvature radii using singular integral equation method. The method based on passage to the limit (when curvature radius tends to zero), was used to obtain stress intensity factor at the vertex of sharp lens hole in a plane under tension. Accuracy of the new method was analyzed by comparing numerical results of stress intensity factors to well known analytical solution. The approximation formulas for estimation of stress intensity and concentration factors were presented.