Zastosowanie metody elementów brzegowych do wyznaczania płaskich przepływów cieczy lepkiej

Przedmiotem pracy jest implementacja metody brzegowych równań całkowych (elementów brzegowych) do rozwiązywania zagadnień ruchu cieczy lepkiej. Przedstawiono algorytm wyznaczania laminarnych przepływów cieczy lepkiej (przepływów Stokesa) przy użyciu metody brzegowych równań całkowych polegający na wykorzystaniu sprzężonych równań całkowych opisujących pola prędkości i naprężeń lepkich w płynie do wyznaczenia naprężeń lepkich przy warunkach brzegowych sformułowanych dla prędkości, wyznaczeniu pola prędkości ze związków całkowych, a w dalszej kolejności wyznaczeniu ciśnienia, wirowości i funkcji prądu przez wykorzystanie różniczkowych związków pomiędzy tymi wielkościami i prędkością ruchu płynu. Przedstawiono wyniki rozwiązania zagadnienia testowego przepływu płaskiego w zagłębieniu kwadratowym i porównano rezultaty obliczeń metody elementów brzegowych z wynikami obliczeń metodą elementów skoń- czonych. Dokonano porównania przebiegu linii potencjału prądu dla szeregu laminarnych przepływów w układach o różnej konfiguracji ścianek ograniczających przepływ z rezultatami eksperymentalnych wizualizacji przepływów.

Object of presented work is implementation of method of boundary integral equations to solving of viscous liquid flow problems. The computing algorithm for laminar flows of viscous liquid flows (Stokes flows) at use of method of the boundary integral equations consisting in to application of conjugate integral equations describing of speed and stresses in liquid to de- limitation of stress at boundary conditions formulated for speed, to delimitation of speed from integral relationships, and in further order delimitation of the pressure, vorticity and stream function by utilization of differential relationships among these quantities and speed of movement of liquid. One represented results of solution of the test problem of flat flow in square cavity and one compared results of calculations of boundary element method with results of calculations with finite element method. One made comparisons streamlines obtained by experimental visualizations of the flows with stream function charts for row laminar flows in flat ducts with various configuration.