Mathematica implementation of BEM model for magnetic field analysis in parallel conductors with time-harmonic currents

This paper presents a computational model for time-harmonic magnetic field analysis in a configuration of any number of long parallel conductors carrying currents or exposed to an externally applied transverse magnetic field. The model is based on the Boundary Element Method (BEM) and implemented in Mathematica by effective use of its built-in functions and algorithms. The cross-sections of the conductors can have any shapes, with or without holes. In addition, it is possible to add any number of filamentary currents. The model allows finding magnetic field at a given point, powers transmitted across the boundaries of the wires, and the matrix of self and mutual impedances of the considered set of wires. Examples of its use are presented.

W pracy przedstawiono model obliczeniowy dla pola EM w dowolnym układzie długich równoległych przewodów wiodących prądy sinusoidalne lub poddanych działaniu zewnętrznego poprzecznego pola magnetycznego. Model wykorzystuje metodę elementów brzegowych (MEB) i jest zaimplementowany w Mathematice, co pozwala na efektywne wykorzystanie wielu wbudowanych w nią funkcji i algorytmów. Przewody mogą mieć dowolne przekroje poprzeczne, pełne lub wydrążone. Można także dodać dowolną liczbę przewodów nieskończenie cienkich. Model pozwala na obliczanie pola magnetycznego w dowolnym punkcie, mocy wnikającej do obszarów przewodzących oraz macierzy impedancji własnych i wzajemnych. Zaprezentowano przykłady jego zastosowania.