Porównanie modelowych czasów ewakuacji z przeprowadzonymi eksperymentami

Cel: Celem niniejszego artykułu było porównanie otrzymanych czasów ewakuacji z budynków użyteczności publicznej za pomocą wybranych modeli matematycznych z czasami eksperymentalnie przeprowadzonych ewakuacji. Wprowadzenie: W artykule przedstawiono wybrane modele matematyczne do szacowania czasu ewakuacji. Należą do nich: model krytycznego czasu ewakuacji, model Togawy, model Melinek i Booth, model Galbreatha oraz model Paulsa. W celu porównania poprawności obliczania czasów ewakuacji ludzi z budynków w czasie pożaru za pomocą modeli matematycznych opisanych w dostępnej literaturze przedmiotu przeprowadzono i przeanalizowano ewakuacje z budynków: Instytutu Chemii Przemysłowej w Warszawie, Telewizji Polskiej SA Oddział w Łodzi, Urzędu Marszałkowskiego w Łodzi oraz Jednostki Ratowniczo-Gaśniczej Komendy Powiatowej Państwowej Straży Pożarnej w Pabianicach. Uzyskane eksperymentalnie czasy ewakuacji porównano z czasami obliczonymi za pomocą wybranych modeli matematycznych oraz czasami otrzymanymi dzięki symulacji komputerowej wykonanej za pomocą programu Pathfinder. Wnioski: Opisane w dostępnej literaturze równania matematyczne dają możliwość szybkiego szacowania czasu przemieszczania się ewakuujących się ludzi. Jednak ze względu na prostotę tych równań otrzymane za ich pomocą czasy ewakuacji obarczone są błędem w porównaniu z czasami rzeczywistymi uzyskanymi podczas przeprowadzonych eksperymentów. Występujące różnice między modelowymi czasami ewakuacji a czasami otrzymanymi eksperymentalnie mogą wynikać z tego, że autorzy modeli nie wymagali podzielenia drogi ewakuacyjnej na odcinki poziomych i pionowych dróg ewakuacyjnych, na których ludzie poruszają się z różnymi prędkościami. Wskazane modele nie odnoszą się do konieczności uwzględnienia zagęszczenia ludzi na drogach ewakuacyjnych, gdzie wraz z jego wzrostem prędkość przemieszczania się osób maleje. Modele te pozwalają swobodnie założyć prędkość, z jaką mają poruszać się ewakuujące się osoby, co można zrobić na podstawie dostępnej literatury. Znaczenie dla praktyki: Przeprowadzone eksperymenty umożliwiły porównanie poprawności otrzymanych czasów ewakuacji obliczonych za pomocą modeli matematycznych, co pozwoliło na określenie wiarygodności tak otrzymanych wyników. Dodatkowo uzyskane czasy ewakuacji porównano z czasami otrzymanymi za pomocą symulacji komputerowych wykonanych w programie Pathfinder. Z przeprowadzonej analizy porównawczej wynika, że do czasów ewakuacji uzyskanych eksperymentalnie najbardziej zbliżone były te czasy ewakuacji otrzymane dzięki symulacji komputerowej, które obliczono przy wykorzystaniu modelu zmienno-sterującego.

Purpose: The aim of this article was to compare the evacuation times obtained from public buildings, using selected mathematical models, with times of evacuations carried out experimentally. Introduction: In the article, various mathematical models are presented in order to prove their use in fire evacuation time estimates. These include the critical evacuation time model, the Togava model, the Melenik and Booth model, the Galbreath model and the Pauls model. In order to compare the accuracy of the fire evacuation time estimates obtained by means of the above-mentioned methods, which are meticulously described in professional sources, a variety of real-life evacuations have been analysed, including evacuations from the Institute of Industrial Chemistry in Warsaw, the Public Television building in Lodz, the Marshal’s Office in Lodz, and the Local Fire Rescue Unit in Pabianice. The time checks obtained experimentally during the abovementioned fire drills have been set against the estimates obtained through mathematical analysis and the Pathfinder software computer simulation. Conclusions: professional literature on the subject-matter provides various mathematical formulas which can be put into use to quickly estimate the movement time of evacuees. However, the simplicity of the formulas and, therefore, the simplicity of both the analysis and results, can often lead to calculation errors, especially when compared with real-life time checks. The discrepancy between the model-based time estimates and the estimates obtained through real-life experimentation can be rooted in the ignorance displayed by mathematicians as to the necessity of incorporating several critical parameters into their models, such as the structure of vertical/horizontal escape routes and the volume of human traffic within them. Different escape routes and traffic levels may result in highly varied movement speeds and can deeply affect the evacuation time estimates. The mathematical models are, for the most part, oblivious of such detailed aspects of evacuation and only take into consideration the general assessments which can be found in professional printed sources. Practical significance: Evacuation experiments which have been carried out in real life have given us the chance to juxtapose the time checks obtained through mathematical simulation with the factual data, which in turn enabled the critical review of the reliability of the models. What is more, the time estimates have been re-processed with the use of Pathfinder software. In conclusion, the comparative analysis has proven that the Pathfinder software, which incorporates the variable-control mathematical model, provides the most accurate and true to life evacuation time estimates.