Forming of the dynamics of the changes in convergent production system depending on size of production party

Background: In terms of Lean Six Sigma, the whole process focuses on clients and their needs. Existence of a client generates the supply of companies. Extended customization has a negative impact for a structure of the production system. Dynamics of changes and no predictability of system’s state in time t+1 lead to increase of the operational costs. It particularly affects those companies which are producing goods using MTO (make-to-order) method in short series. The goal of this article is to establish a mathematical model defining how the structure of a production system is subject to change depending on the volume of the production batch for a production system in accordance with MTO. Furthermore pilot calculations have been presented which determine the probability value, how subsequent random variables are contained within three standard deviations (±3δ) from the determined expected value (ET) for the entire production structure. Months of analysis and research on introducing selected lean toolbox components to a polish company from the small and medium enterprises sector resulted in the models presented in the article. The production structure of the discussed actual facility is complex and is of converged nature in accordance with MTO, while the final products are manufactured in short production series with a relatively wide customization options. Materials and results: Wrought models consider theories of Klir and Maserovicz [Mesarovic 1964] and also theory of mass operation (one of the probability areas). In the article there are results from two models which are fundamental in defining problems in logistics engineering and production in scientific research. Important attribute of presented models is a fact that they consider relations between variables in a structure of consecutive processes and also consider relations between a size of production party and a real object. Presented models are not only theoretical coverage but also consider real relations between objects. Real productive object specialized in producing cooling devices destined to store hematogenous objects, plasma and cryoprecipitate has been analyzed. Those devices have very strict quality requirements (consistent with ISO 13485 and CE0434 in accordance with Directive 93/42/EEC). In the article there is a presentation of three models which indicates two different functions of production time for production party of 2 ≤ k ≤ 30 and k > 30 items. In the following model there are a few different parameters of the production system: variable parameters of processes’ times which depend on a kind of half-finished product, dependency of time needed to produce an item, size of a production party and also dependency of operational times and implemented technology. Conclusions: It is important to customize tools to individual attributes of a system whilst implementing changes in real objects. One change can be effective in one organization and not necessarily in the other. Wrought model is a first of the steps in building a scheme necessary to validate a real object in time t+1. On the next step those theories will be implemented in IT tool environment of R Studio or Witness System Simulation Modeling to conduct statistical analysis based on historical data.

Wstęp: Koncepcja Lean Six Sigma skupia się na kliencie i jego potrzebach. Istnienie potrzeb klientów generuje podaż przedsiębiorstw. Przedsiębiorstwa produkujące zgodnie z MTO (make-to-order) muszą charakteryzować się dużą elastycznością i dostosowaniem do dynamicznych zmian otoczenia (w tym zmian zapotrzebowania klienta). Daleko idąca customiazacja ma negatywny wpływ na strukturę systemu produkcyjnego. Występująca dynamika zmian, brak przewidywalności stanu systemu w chwili t+1 skutkuje zwiększeniem kosztów operacyjnych. W szczególności dotyczy to tych przedsiębiorstw, które produkują zróżnicowany asortyment, w krótkich seriach produkcyjnych. Celem naukowym artykułu jest opracowanie modelu matematycznego określającego poziom zmienności struktury systemu produkcyjnego w zależności od wielkości partii produkcyjnej dla układu wytwórczego zgodnego z MTO. Ponadto w artykule zaprezentowane zostały pilotażowe obliczenia określające wartość prawdopodobieństwa, jak występujące zmienne losowe mieszczą się w obszarze trzech odchyleń standardowych (±3δ) od wyznaczonej wartości oczekiwanej (ET) dla całej struktury produkcyjnej. Zaprezentowane modele są rezultatem analiz i wniosków wielomiesięcznych prac związanych z wdrażaniem wybranych narzędzi lean toolbox w jednym z polskich przedsiębiorstw sektora MSP. Struktura produkcyjna rozpatrywanego obiektu rzeczywistego jest złożona i ma charakter konwergentny, zgodny MTO przy czym wyroby finalne wytwarzane są w krótkich seriach produkcyjnych przy względnie bardzo wysokiej customizacji produktów. Materiały i wyniki: Opracowane modele uwzględniają rozważania ujęcia systemowego zgodnie z ogólną teorią systemów według Klira oraz Meserovicza [Mesarovic 1964] jak również teorię obsługi masowej będących jednym z działów teorii prawdopodobieństwa. W artykule przedstawione są dwa modele, które stanowią podstawowy argument w definiowaniu problemów z zakresu inżynierii logistyki [Michlowicz et al. 2015] i produkcji w badaniach naukowych. Ważnym atrybutem przedstawionych modeli jest fakt, iż uwzględniają one zależności występujących zmiennych losowych w strukturze wykonywania następujących po sobie poszczególnych procesów oraz uwzględniają zależności wielkości partii produkcyjnej dla obiektu rzeczywistego. Przedstawione modele nie są jedynie opracowaniem teoretycznym ale uwzględniają zależności rzeczywiste i empiryczne. Rozważaniom został poddany rzeczywisty obiekt wytwórczy, specjalizujący się w produkcji urządzeń chłodniczych przeznaczonych do przechowywania preparatów krwiopochodnych oraz osocza i krioprecypitatu. Urządzenia te posiadają bardzo restrykcyjne wymogi jakościowe, zgodne z ISO 13485 (Systemy Zarządzania Jakością dla Wyrobów Medycznych) oraz znakiem CE0434 (dla urządzeń spełniających warunki Dyrektywy 93/42/EEC). W artykule zostały przedstawione dwa modele wyznaczające funkcję czasów produkcji (VA – Value Added) dla przypadku gdy partia produkcyjna wynosi sztuk tego samego wyrobu oraz gdy partia produkcyjna wynosi sztuk. W opracowanym modelu zostały uwzględnione następujące parametry systemu produkcyjnego: zmienne parametry czasów trwania procesów zależne od rodzaju wytwarzanego półproduktu, zależność wartości czasów trwania od wielkości partii produkcyjnej, zależność czasów operacji od zaimplementowanej technologii. Wnioski: W opracowywaniu rozwiązań, które implementowane są w obiektach rzeczywistych ważne jest dostosowanie narzędzi do indywidualnych cech usprawnianego systemu. To co jest korzystne w jednej organizacji nie zawsze jest efektywne w innym przedsiębiorstwie. Opracowany model (uwzględniający zależności realizujących jedynie zlecenia w tzw.: produkcji jednostkowej) jest pierwszym z etapów budowy układu służącego do walidacji rzeczywistego obiektu dla chwili t+1. W kolejnym etapie przeprowadzone rozważania zostaną zaimplementowane w środowisku narzędzia informatycznego R Studio w celu przeprowadzenia analiz statystycznych na podstawie danych historycznych.