Numerical Model Of Binary Alloys Solidification Basing On The One Domain Approach And The Simple Macrosegregation Models

In the paper the thermal processes proceeding in the domain of solidifying binary alloy are considered. The mathematical model of solidification and cooling processes bases on the one domain method (or fixed domain method). In such a model the parameter called a substitute thermal capacity (STC) appears. At the stage of STC construction the macrosegregation process described by the lever arm rule or the Scheil model is taken into account. In this way one obtains the formulas determining the course of STC resulting from the certain physical considerations and this approach seems to be closer to the real course of thermal processes proceeding in domain of solidifying alloy. In the final part the examples of numerical solutions basing on the finite difference method are presented.

W pracy rozpatruje się procesy cieplne zachodzące w obszarze krzepnącego i stygnącego stopu dwuskładnikowego. Model matematyczny tych procesów bazuje na podejściu nazywanym metodą jednego obszaru. W modelach tego typu pojawia się parametr nazywany zastępczą pojemnością cieplną. Na etapie jej definiowania autorzy uwzględnili proste modele makrosegregacji wynikające z reguły dźwigni i znanego modelu Scheila. Otrzymane zależności determinujące przebiegi pojemności zastępczej na podstawie pewnych rozważań fizycznych wydają się lepiej przybliżać rzeczywisty przebieg procesów cieplnych zachodzących w obszarze krzepnącego stopu. W końcowej części pracy pokazano wyniki rozwiązań numerycznych uzyskanych przy wykorzystaniu metody różnic skończonych.