Analiza przemieszczeń poprzecznie obciążonego pala w trójwymiarowym ośrodku liniowo-sprężystym o cechach losowych

W artykule przedstawiono modelowanie probabilistyczne odkształceń pala pod wpływem sił poprzecznych działających w jego głowicy. Pal pogrążony jest w uwarstwionym ośrodku liniowo sprężystym o cechach losowych. Obciążenie pala jest traktowane jako losowe. Elementem nowym, w stosunku do znanych z literatury prac, jest podejście probabilistyczne dla modelu trójwymiarowego. Podstawę stanowi modelowanie trójwymiarowe za pomocą metody elementów skończonych. Uzyskuje się serie wyników odkształceń przy różnych wartościach parametrów podłoża. Wyniki te służą do skonstruowania powierzchni odpowiedzi, którą estymuje się za pomocą regresji nieliniowej poprzez specjalnie skonstruowany algorytm iteracyjny. Powierzchnia odpowiedzi umożliwia analizę niezawodności, polegającą na znajdowaniu prawdopodobieństw przekroczenia przemieszczeń dopuszczalnych przez głowicę pala oraz odpowiadających im wskaźników niezawodności. Stwierdzono decydujący wpływ losowych wahań obciążającej siły poziomej oraz modułu sprężystości wierzchniej warstwy podłoża na wartości wskaźników niezawodności.

The paper presents a probabilistic modelling of displacements of a foundation pile. The pile is subjected to lateral loading implemented in the pile's head. The pile is embedded in a layered linearly-elastic random medium. The loading is considered as a random variable. The probabilistic approach to this problem as a three-dimensional one constitutes a new result in comparison with other earlier published. The base of the solution is the three-dimensional modelling by the finite element method. A series of results can be obtained under various values of elastic characteristics of the medium under consideration. Next by a non-linear regression procedure a response surface is obtained. To get the final response surface an iterative algorithm has been applied. The final response surface allows a reliability analysis. The failure criterion is an exceeding of an allowable displacements threshold by deformed pile's head. By numerical examples a vital effect of the random variability of the lateral force as well as random variability of the elastic modulus of the upper layer has been demonstrated.