Geomechaniczny model górotworu uwarstwionego

Z analizy publikacji dotyczących oddziaływania eksploatacji górniczej na otaczający je górotwór wynika, iż znaczna część prac z tego zakresu bazuje na rozwiązaniach teoretycznych. Charakterystyczne dla metod analitycznych, pozwalających na uzyskanie zamkniętych rozwiązań stanu naprężenia i odkształcenia, jest operowanie na pewnych modelach górotworu, co pociąga za sobą konieczność przyjmowania daleko idących założeń upraszczających. Jednym z takich uproszczeń jest traktowanie górotworu jako ciągłego ośrodka jednorodnego, co nie odzwierciedla rzeczywistej budowy górotworu, który w większości przypadków zbudowany jest z warstw o różnych własnościach geomechanicznych. W artykule przedstawiono zasady tworzenia geoomechanicznego modelu górotworu uwarstwionego, pozwalającego na podstawie odpowiednich warunków brzegowych na określenie składowych tensora naprężenia i wektora przemieszczenia w dowolnym punkcie analizowanego ośrodka skalnego, zalegającego poniżej prowadzonej lub dokonanej eksploatacji. Zaprezentowany aparat matematyczny może być wykorzystywany tak do celów poznawczych, jak i aplikacyjnych.

Most studies exploring the influence of mining on the adjoining rock strata are based on theoretical solutions. Generally, analytical methods enabling us to find the stress and strain states have to be supported by various models of rock strata, and modelling normally involves simplifying assumptions. A typical assumption is that the rock strata should be treated as a continuous and homogeneous medium, which does not reflect its real structure. Typically, particular rock strata display entirely different geomechanical properties. This paper outlines the principles of creating a geomechanical model of stratified rock, enabling us to find components of stress tensor and displacement vector at an arbitrary point of the rock strata below the mined out level, for the given boundary conditions. The proposed mathematical tools might be well used in cognitive and applied studies.