Algorytm dekompozycji i modelowania sygnału full-waveform w lotniczym skaningu laserowym

Lotniczy skaning laserowy jest obecnie jedną z najwydajniejszych technik pozyskiwania danych o powierzchni i elementach pokrycia terenu. Dynamiczny rozwój technologii pozwolił na szersze zastosowanie systemów typu full-waveform, które rejestrują kształt całej krzywej fali powracającej do odbiornika. W celu pozyskania dodatkowych informacji o obiektach, od których nastąpiło odbicie, zapisane dyskretne wartości przybliża się za pomocą zestawu funkcji parametrycznych. Prace badawcze koncentrują się na tworzeniu algorytmów pozwalających na przeprowadzenie szybkiej dekompozycji fali przy jednoczesnym wykryciu i aproksymacji słabych oraz nakładających się ech. Większość istniejących metod dekompozycji wymaga znajomości liczby wierzchołków występujących w sygnale i określenia przybliżonych parametrów wpasowywanych krzywych. W artykule zaproponowano alternatywny algorytm będący modyfikacją metody progresywnej, który pozwala na skuteczne przeprowadzenie dekompozycji sygnału z pominięciem prac przygotowawczych. Metoda polega na iteracyjnym wpasowaniu krzywych za pomocą algorytmu Levenberga–Marquardta z zastosowaniem wagowania poszczególnych sampli. Wykorzystując dane testowe, wykonano dwuetapową walidację algorytmu. W pierwszej kolejności zbadano wielkość i rozkład błędów aproksymacji powstałych podczas dekompozycji sygnału przy zastosowaniu funkcji Gaussa. W drugim etapie porównano otrzymane wyniki z wynikami aproksymacji za pomocą standardowej procedury. Na podstawie walidacji algorytmu można stwierdzić, że umożliwia on prawidłowe wykrycie wszystkich komponentów oraz ich poprawną aproksymację przy użyciu wybranego modelu matematycznego.

Airborne laser scanning is one of the most powerful techniques for acquiring information about Earth’s surface and land cover. Dynamic development of technology enabled the broader use of full-waveform’s type systems, which register the entire reflected waveform. In order to provide some additional information about the structure of the illuminated surface, discrete values should be approximated by parametric functions. Research is focused on algorithm development that would allow to carry out a rapid decomposition of the wave while detecting and approximating weak and overlapping echoes. Most of existing methods for full-waveform signal modeling requires knowledge of the number of peaks and approximate parameter values. In this paper new algorithm for signal decomposition has been investigated. It allows to carry out the decomposition effectively without preprocessing. This algorithm can be considered as a progressive algorithm modification. The method involves an iterative curve fitting using weighted Levenberg-Marquardt algorithm. Two-step validation of decomposition method has also been carried out on test data. Firstly, the quantity and distribution of approximation error have been investigated. Furthermore the results have been compared to standard procedure. Basing on algorithm validation it can be stated that the method allows proper detection of all components and their correct approximation.