An improved genetic algorithm for solving the Selective Travelling Salesman Problem on a road network

The Selective Travelling Salesman Problem (STSP) is a modified version of the Travelling Salesman Problem (TSP) where it is not necessary to visit all vertices. Instead of it, with each vertex a number meaning a profit is associated. The problem is to find a cycle which maximizes collected profit but does not exceed a given cost constraint. A direct application of the STSP, e.g. in Intelligent Transportation Systems, is finding an optimal tour in road networks. However, while the classic STSP is defined on a complete graph, a road network is in general not complete and often has a rather sparse edge set. This paper presents the STSP defined on a road network (R-STSP). Since the R-STSP is NP-hard, the improved genetic algorithm (IGA) is proposed which is the enlarged version of our previous GA. The main aim of this paper is to investigate the role of the deletion mutation in the performance of the IGA.

Selektywny problem komiwojażera (STSP) jest zmodyfikowaną wersją problemu komiwojażera (TSP), w której nie jest konieczne odwiedzenie wszystkich wierzchołków. Zamiast tego, z każdym wierzchołkiem związana jest liczba oznaczająca zysk. Problem polega na znalezieniu cyklu w grafie, który maksymalizuje zysk, ale którego koszt nie przekracza zadanego ograniczenia. Bezpośrednim zastosowaniem problemu STSP, np. w Inteligentnych Systemach Transportowych, jest odnajdywanie optymalnej trasy w sieci drogowej. Jednakże, podczas gdy klasyczny problem STSP jest zdefiniowany na grafie zupełnym, sieć drogowa zwykle nie jest grafem pełnym i często ma rzadki zbiór krawędzi. Artykuł przedstawia problem STSP zdefinowany w sieci drogowej (R-STSP). Ponieważ R-STSP jest NP-trudny, zaproponowano ulepszony algorytm genetyczny (IGA), który jest rozszerzoną wersją poprzedniego algorytmu genetycznego. Głównym celem artykułu jest zbadanie roli mutacji usuwającej w w jakości wyników IGA.