Informacja

Drogi użytkowniku, aplikacja do prawidłowego działania wymaga obsługi JavaScript. Proszę włącz obsługę JavaScript w Twojej przeglądarce.

Tytuł pozycji:

Computing the Stackelberg/Nash equilibria using the extraproximal method: Convergence analysis and implementation details for Markov chains games

Tytuł:
Computing the Stackelberg/Nash equilibria using the extraproximal method: Convergence analysis and implementation details for Markov chains games
Autorzy:
Trejo, K. K.
Clempner, J. B.
Poznyak, A. S.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/329722.pdf
Data publikacji:
2015
Wydawca:
Uniwersytet Zielonogórski. Oficyna Wydawnicza
Tematy:
extraproximal method
Stackelberg games
convergence analysis
Markov chains
implementation
gry Stackelberga
analiza zbieżności
łańcuchy Markowa
Źródło:
International Journal of Applied Mathematics and Computer Science; 2015, 25, 2; 337-351
1641-876X
2083-8492
Język:
angielski
Prawa:
CC BY-NC-ND: Creative Commons Uznanie autorstwa - Użycie niekomercyjne - Bez utworów zależnych 3.0 PL
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
  Przejdź do źródła  Link otwiera się w nowym oknie
In this paper we present the extraproximal method for computing the Stackelberg/Nash equilibria in a class of ergodic controlled finite Markov chains games. We exemplify the original game formulation in terms of coupled nonlinear programming problems implementing the Lagrange principle. In addition, Tikhonov's regularization method is employed to ensure the convergence of the cost-functions to a Stackelberg/Nash equilibrium point. Then, we transform the problem into a system of equations in the proximal format. We present a two-step iterated procedure for solving the extraproximal method: (a) the first step (the extra-proximal step) consists of a “prediction” which calculates the preliminary position approximation to the equilibrium point, and (b) the second step is designed to find a “basic adjustment” of the previous prediction. The procedure is called the “extraproximal method” because of the use of an extrapolation. Each equation in this system is an optimization problem for which the necessary and efficient condition for a minimum is solved using a quadratic programming method. This solution approach provides a drastically quicker rate of convergence to the equilibrium point. We present the analysis of the convergence as well the rate of convergence of the method, which is one of the main results of this paper. Additionally, the extraproximal method is developed in terms of Markov chains for Stackelberg games. Our goal is to analyze completely a three-player Stackelberg game consisting of a leader and two followers. We provide all the details needed to implement the extraproximal method in an efficient and numerically stable way. For instance, a numerical technique is presented for computing the first step parameter (λ) of the extraproximal method. The usefulness of the approach is successfully demonstrated by a numerical example related to a pricing oligopoly model for airlines companies.

Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies