Generalized singular value decomposition in multidimensional condition monitoring of systems

With the modern metrology, we can measure almost all variables in the phenomenon field of a working machine, and much of measuring quantities can be symptoms of machine condition. On this basis, we can form the symptom observation matrix (SOM) for condition monitoring. From the other side we know that contemporary complex machines may have many modes of failure, so called faults, which form the fault space. This multidimensional problem is not a simple one, even if we apply some modern tool like SVD for the fault extraction purpose. So the question remains if one can learn considering similar problem when having SOM of similar machine observed just before. In this way, we can consider the application of generalized GSVD to the machine condition monitoring problems, and uncover some new possibilities.

Obecnie potrafimy mierzyć większość procesów pola zjawiskowego pracującej maszyny, a wiele z tych procesów może dostarczyć symptomów jej stanu technicznego. Wychodząc stąd możemy tworzyć symptomową macierz obserwacji (SOM) do celów diagnostyki maszyn, czyli oceny ewolucji jej stanu technicznego w czasie życia [theta]. Ale współczesne maszyny mają wiele uszkodzeń rozwijających się współbieżnie, stąd tez propozycja diagnostyki wielowymiarowej i zastosowania rozkładu (SVD), co pokazano już w wielu pracach. Powstaje pytanie czy potrafimy uzyskana wiedzę wykorzystać i nauczyć się diagnozować lepiej maszyny, które już są rozpoznane diagnostycznie za pomocą SVD. Taki właśni problem postawiono stosując uogólniony rozkład SVD, umożliwiający porównanie dwu macierzy obserwacji, znanej uprzednio i właśnie rozwijającej się. Tak możliwość istnieje, a stawia przed nami nowe wymogi nauczenia się nowej semantyki wspólnego języka GSVD.