Transformacja falkowa w diagnostyce urządzeń mechanicznych

Przekształcenie falkowe polega na dekompozycji sygnału na aproksymację i detal. Zakłada się, że aproksymacja reprezentuje składową niosącą widmowe informacje diagnostyczne, i dokonuje się jej transformacji do dziedziny częstotliwości. Takie wykorzystanie przekształcenia falkowego powinno być uwarunkowane posiadaniem wiedzy o tym, jakie informacje diagnostyczne, i w jaki sposób, są wytwarzane i prezentowane, w rezultacie obróbki sygnału oraz jak są one zakłócane. Podczas przekształcenia falkowego iloczyn pod całką "szuka" uśrednionego po czasie, podobieństwa między sygnałem i funkcją, reprezentującą falkę. Wraz ze wzrostem poziomu dekompozycji, przebieg aproksymacji staje się coraz bardziej podobny do przebiegu falki Jest to równoznaczne z niekontrolowaną modyfikacją sygnału, która może spowodować zakłócenie lub utratę prawdziwych informacji widmowych o stanie urządzenia; może również wytworzyć nieprawdziwe informacje, których nie ma w sygnale.

The wavelet transform consists in decomposition of the signal in approximation and detail. The assumption was made that the approximation represents the determined component, which contains spectral diagnostics information and it is transformed into a frequency domain. This kind of usage of wavelet transform should be determined by what diagnostic information is presented in the signal and in what way it is produced and represented during transformation. It is also important how it is disturbed. In the wavelet transform procedure, the product under the integral "looks for" the similarity between the signal function and the function which represents the wavelet average in time, treated as a pattern. In effect, together with the increase of the decomposition level, the approximation pattern is more and more similar to the pattern of the origin wavelet. It is equivalent to not controlled modification of the diagnostic signal and can cause disturbance or losing true frequency information about the state of the mechanical device. It could also produce false information, which is not in the collected signal.