Optymalizacja modeli HMM oraz ich zastosowanie w rozpoznawaniu mowy

Modelowanie sygnału mowy za pomocą niejawnych modeli Markowa HMM (hidden Markov model) stanowi jeden z najefektywniejszych sposobów rozpoznawania mowy. Niniejszy artykuł poświęcony jest podstawom matematycznym teorii niejawnych modeli Markowa. Szczególną uwagę zwrócono w nim na wyprowadzenie zależności pozwalających stosować modele HMM do modelowania sygnałów. W pierwszej części artykułu przedstawiono wyprowadzenie zależności pozwalające dobierać parametry modelu procesu Markowa. W dalszej części artykułu przedstawione są wyprowadzenia zależności pozwalające w sposób krokowy dobierać parametry modelu łańcucha Markowa. Opisane metody oparte są na minimalizacji prawdopodobieństwa wygenerowania losowej w czasie sekwencji obserwacji w funkcji parametrów modelu. W przedstawionych w artykule wyprowadzeniach na zależności pozwalające optymalizować modele HMM wykorzystano metodę mnożników Lagrange'a.

Modeling the speech signal with the use of hidden Markov models HMM constitutes one of the most effective ways of speech recognition. This article is devoted to mathematical bases of the theory of hidden Markov models. Special attention was paid in it to derivation of dependencies allowing appłying the models HMM for modeling signals. In the first part of the article there was presented derivation of dependencies allowing selection of parameters of the model of Markov process. In the further part of the article there are presented derivations of dependencies allowing sełecting parameters of the model of Markov chain in a stage way. The described methods are based on minimization of the probability of generating random-in-time sequence of observation in the function of parameters of the model. The method of Lagrange's multipliers was used in the derivations for dependencies, presented in the article, allowing optimizing the models HMM.