Probabilistyczny model dyskretnego rozkładu gęstości warstw w łożu osadzarki

W artykule przedstawiono szczegółowy opis probabilistycznego modelu dyskretnego rozkładu gęstości warstw w łożu osadzarki opracowanego na podstawie założeń przedstawionych w pracy (Głowiak 2019). Opis ten zawiera wszystkie wzory opisujące zależności istniejące w tym modelu. Podano także te szczegóły założeń, których jasne przedstawienie korzystniej było połączyć ze szczegółami obliczeń. Wykonany model wykorzystano do obliczeń rozkładu gęstości cząstek w poszczególnych warstwach. Obliczenia te wykazują istnienie znacznych różnic w tych rozkładach w stosunku do innych znanych modeli. Także całościowy obraz procesu wzbogacania w osadzarce przyjmowany na podstawie dotychczasowych badań eksperymentalnych i rozważań teoretycznych znacznie różni się od obrazu wynikającego z przedstawianego modelu. Różnice te okazują się ważne także dla praktyki wzbogacania węgla wskazując wyraźnie na wybór kierunku modernizacji osadzarek istotnie różny od tendencji aktualnie panujących wśród konstruktorów tych maszyn. Z przedstawionego modelu wynika także niepoprawność obecnie używanych obliczeń do przewidywania wyników wzbogacania z zastosowaniem krzywych rozdziału spowodowaną głównie dowolnością wyboru gęstości rozdziału, która w rzeczywistym procesie osadzania jest znacznie ograniczona przez gęstości tworzących się warstw. Przedstawiony model pokazuje także, że matematyczna aproksymacja krzywych rozdziału przyjmowana w tych obliczeniach nie jest poprawna.

Presented paper is the detailed description of probabilistic model of discrete distribution of layer density in the jig bed, developed on the basis of its assumptions presented in the paper (Głowiak 2019). This elaboration contains all formulas describing the relationships existing in this model. The details of the assumptions were also given, which clear presentation was more advantageous to combine with the details of the calculations. The model was used to calculate the density distribution of particles in individual layers. These calculations show that there are significant differences in these distributions compared to other known models. Also the overall picture of the enrichment process in the jig adopted on the basis of previous experimental research and theoretical considerations is significantly different from the picture resulting from the presented model. Observed differences also turn out to be important for the practice of coal enrichment, indicating clearly the choice of the direction of jigs modernization significantly different from the trends currently prevailing among the designers of these machines. The presented model shows also incorrectness of currently used calculations to predict separation results using separation curves mainly due to the free choice of separation density. The choice of separation density in the actual jig operation process is significantly limited by the densities of the layers formed. The presented model shows that the mathematical approximation of the separation curves in the currently used calculation is not correct.