Optymalizacja liczby i położenia odwiertów eksploatacyjnych z wykorzystaniem mapy potencjału produktywności

Jednym z podstawowych elementów planu zagospodarowania złoża węglowodorów jest określenie liczby i położenia odwiertów eksploatacyjnych (produkcyjnych i zatłaczających). Należy jednak zauważyć, że zdecydowana większość prac poświęcona temu zagadnieniu opisuje proces optymalizacji położenia, a nie liczby odwiertów, przyjmując, że jest ona zadana arbitralnie. Wynika to z faktu, że znane i stosowane metody optymalizacyjne operują na stałej liczbie parametrów optymalizacyjnych, w związku z czym liczba odwiertów wydobywczych nie może zmieniać się w trakcie procesu optymalizacji. W artykule przedstawiono modyfikację podstawowej metody optymalizacyjnej uwzględniającą zmianę liczby odwiertów w czasie optymalizacji, przy czym optymalizacja położenia i liczby odwiertów przebiega równocześnie. Podstawową metodą optymalizacyjną w skonstruowanym algorytmie jest optymalizacja rojem cząstek (ang. PSO) – jedna z najbardziej efektywnych metod optymalizacji bezgradientowej, należąca do grupy metod stochastycznych. Została ona zmodyfikowana dla potrzeb przyjętego problemu optymalizacyjnego poprzez zmianę postaci funkcji celu oraz wprowadzenie zmiennej progowej, co pozwoliło na operowanie zmienną liczbą odwiertów. W celu poprawienia zbieżności algorytm uzupełniono o mechanizm mutacji oparty na mapie potencjału produktywności. Testy zbieżności metody przeprowadzone na przykładzie złoża testowego PUNQ-S3 wskazały na zadowalającą efektywność zaproponowanego rozwiązania. Algorytm potrzebował 150 iteracji i 750 wywołań funkcji celu, aby 2,5-krotnie zwiększyć początkową wartość NPV przy równoczesnej 3,5-krotnej redukcji liczby odwiertów produkcyjnych. Z kolei zastosowanie algorytmu do optymalizacji liczby i rozmieszczenia odwiertów zatłaczających przy zadanej liczbie konfiguracji odwiertów wydobywczych pozwoliło na zwiększenie zysku netto o 1/3 przy ponad 2-krotnej redukcji liczby odwiertów

One of the basic elements of the hydrocarbon reservoir development plan is to determine the number and location of production and injection wells. However, it should be noted that most of the research works dedicated to this issue describe the process of placement optimization but not the number of exploitation wells assuming that it was an arbitrary set. This is partly due to the fact that known and used optimization methods operate on a fixed number of optimization parameters, therefore the number of production wells can not change during the optimization process. The paper presents modification of the basic optimization method taking into account the change in the number of wells during optimization. The optimization of the placement and number of wells run simultaneously. The basic optimization method in the constructed algorithm is particle swarm optimization (PSO) – one of the most effective methods of non-gradient optimization, belonging to the group of stochastic methods. It was modified for the needs of the adopted optimization problem by changing the form of the objective function and introducing the threshold variable which allowed to change the number of wells. In order to improve the convergence, the algorithm is supported by a mutation mechanism based on the productivity potential map. The convergence tests carried out based on the example of the PUNQ-S3 benchmark field showed the satisfactory effectiveness of the proposed solution. The algorithm took 150 iterations and 750 objective function calls to increase the starting NPV value by 2.5 times while reducing the number of production wells by 3.5 times. On the other hand, the use of the algorithm to optimize the number and placement of injection wells for a given number of production wells configuration allowed to increase the NPV value profit by 1/3 with a reduction of more than 2 times in the number of wells.