Modelowanie dynamiczno-niezawodnościowe systemów z uszkodzeniami o wspólnej przyczynie w warunkach obciążenia losowego

Artykuł przedstawia nową metodę tworzenia modeli dynamiczno-niezawodnościowych systemów, w których niezawodność i stopa ryzyka wyrażane są jako funkcje obciążenia, wytrzymałości i czasu. W pierwszej części artykułu przedstawiono sposób tworzenia modeli niezawodnościowych systemów z uszkodzeniami o wspólnej przyczynie stosując model interferencji pomiędzy obciążeniem a wytrzymałością, oraz wyprowadzono funkcje rozkładu kumulacyjnego oraz gęstości prawdopodobieństwa wytrzymałości dla różnych systemów. Utworzono także modele niezawodnościowe systemów w warunkach cyklicznego obciążenia losowego. Następnie opisano proces obciążania jako proces stochastyczny Poissona oraz wyprowadzono dynamiczne modele niezawodnościowe systemów o nie zmniejszającej się i zmniejszającej się wytrzymałości. Na koniec omówiono związek pomiędzy niezawodnością i czasem oraz stopę ryzyka systemów. Wyniki pokazują, że nawet przy nie zmniejszającej się wytrzymałości, niezawodność systemów zmniejsza się wraz z upływem czasu, podobnie jak ich stopa ryzyka. Gdy spada wytrzymałość, niezawodność systemów zmniejsza się szybciej wraz z upływającym czasem. Proponowane modele można wykorzystywać przy ustalaniu czasu trwania pracy próbnej, czasu niezawodnej pracy oraz harmonogramu eksploatacyjnego. Są one pomocne w zarządzaniu cyklem życia systemów.

This paper presents a new method for developing the dynamic reliability model of systems, in which reliability and hazard rate of systems are expressed as functions of load, strength and time. First, reliability models of systems with common cause failure are developed by applying the load-strength interference model, and the cumulative distribution function and the probability density function of strength for different systems are derived. Reliability models of systems under repeated random load are developed. Then, the loading process is described as a Poisson stochastic process, the dynamic reliability models of systems without strength degeneration and those with strength degeneration are derived. Finally, the relationship between reliability and time, and the hazard rate of systems, are discussed. The results show that even if strength does not degenerate, the reliability of systems decreases over time, and the hazard rate of systems decreases over time, too. When strength degenerates, the reliability of systems decreases over time more rapidly, and the hazard rate curves of systems are bathtub-shaped. The models proposed can be applied to determine the duration of a trial run, the reliable operation life and the maintenance schedule. It is helpful for the life cycle management of systems.