For an integer k ≥ 1, we say that a (finite simple undirected) graph G is k-distance-locally disconnected, or simply k-locally disconnected if, for any x ∈ V (G), the set of vertices at distance at least 1 and at most k from x induces in G a disconnected graph. In this paper we study the asymptotic behavior of the number of edges of a k-locally disconnected graph on n vertices. For general graphs, we show that this number is Θ(n2) for any fixed value of k and, in the special case of regular graphs, we show that this asymptotic rate of growth cannot be achieved. For regular graphs, we give a general upper bound and we show its asymptotic sharpness for some values of k. We also discuss some connections with cages.
Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies
Informacja
SZANOWNI CZYTELNICY!
UPRZEJMIE INFORMUJEMY, ŻE BIBLIOTEKA FUNKCJONUJE W NASTĘPUJĄCYCH GODZINACH:
Wypożyczalnia i Czytelnia Główna: poniedziałek – piątek od 9.00 do 19.00