Let \( \gamma ( \overrightarrow{C_m} \square \overrightarrow{C_n} ) \) be the domination number of the Cartesian product of directed cycles \( \overrightarrow{C_m} \) and \( \overrightarrow{C_n} \) for $m, n \ge 2 $. Shaheen [13] and Liu et al. ([11], [12]) determined the value of \( \gamma ( \overrightarrow{C_m} \square \overrightarrow{C_n} ) \) when $ m \le 6 $ and [12] when both $m$ and $ n \equiv 0 (\mod 3) $. In this article we give, in general, the value of \( \gamma ( \overrightarrow{C_m} \square \overrightarrow{C_n} ) \) when $ m \equiv 2(\mod 3) $ and improve the known lower bounds for most of the remaining cases. We also disprove the conjectured formula for the case $ m \equiv 0 ( \mod 3) $ appearing in [12].
Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies
Informacja
SZANOWNI CZYTELNICY!
UPRZEJMIE INFORMUJEMY, ŻE BIBLIOTEKA FUNKCJONUJE W NASTĘPUJĄCYCH GODZINACH:
Wypożyczalnia i Czytelnia Główna: poniedziałek – piątek od 9.00 do 19.00