Time-dependent system reliability under stress-strength setup

Consider a system which has n independent components whose time dependent strengths Y1(t ), Y2 (t ),…,Yn (t ) are independent identically distributed random processes. Let random processes X1(t ), X2 (t ),…, Xm (t ) denote the common multiple stresses experienced by the components at time t . The reliabilities of the components in the system can chance as a result of their deterioration or in consequence of variable stresses over time. Degradation in components reliabilities in the system can lead to the degradation of the entire system reliability. In this paper, we propose a new method for determining the time dependent component reliability of the system under stress-strength setup. The proposed method provides a simple way for evaluating the reliability of the system at a certain time period. Computational results are also presented for the reliability of coherent system and consecutive k -out-of- n system.

Rozważmy system, który posiada n niezależnych elementów, z których każdy charakteryzuje się zmienną w czasie wytrzymałością Y1(t ), Y2 (t ),…,Yn (t ), która stanowi niezależny proces losowy o identycznym do pozostałych rozkładzie. Niech procesy losowe X1(t ), X2 (t ),…, Xm (t ) oznaczają wielorakie obciążenia powszechnie oddziałujące na elementy systemu w danym czasie t. Niezawodność elementów w systemie może ulegać zmianie w wyniku ich deterioracji lub w wyniku oddziaływania zmiennych w czasie obciążeń. Pogorszenie niezawodności komponentów systemu może prowadzić do obniżenia niezawodności całego systemu. W niniejszym artykule proponujemy nową metodę określania zmiennej w czasie niezawodności składowych systemu na podstawie modelu obciążeń i odpowiadających im wartości wytrzymałości. Zaproponowana metoda zapewnia prosty sposób oceny niezawodności systemu w pewnym okresie czasu. Przedstawiono również wyniki obliczeniowe dotyczące niezawodności systemu koherentnego oraz systemu szeregowego typu k -z- n .