Friction pressure loss determination of yield power law fluid in eccentric annular laminar flow

Accurate predictions of friction pressure losses are very important in drilling and well completions operations. In some applications, for example, drilling in areas where the margin between pore pressure and fracture pressure gradients is small, inaccurate predictions of bore hole pressure may lead to serious complications and even a loss of the well. This paper is focused on a flow of yield power law type (pseudo-plastic with the yield stress) fluid in the annular space with the possibility that the inner pipe maybe eccentric. A new mathematical model that is based on a concept of generalized average wall shear rate - wall shear stress relationship is presented. A carefully designed laboratory facility that permits accurate differential pressure measurements as a function of flow rate in both pipe and annular flow has been developed. The desired rheology of the fluids was obtained by mixing two types of polymers (PAC and HEC) with water. Pipe flow measurements have been utilized to produce flow curves and subsequently the fluid rheological characterization (yield stress, consistency index and flow behavior index). The results of measured pressure losses are compared to those predicted by the proposed model. While the discrepancies are noticeable the difference is less than 15% and frequently is even less than 5%. We believe that the proposed model is simple useful for practical design applications

Dokładne określenie strat ciśnienia przepływu płuczki w otworze jest bardzo ważne podczas wiercenia i dowiercania. W niektórych warunkach np. podczas wiercenia w interwałach, gdzie różnica między ciśnieniem porowym a gradientem ciśnienia szczelinowania jest mała, niedokładne określenie ciśnienia w otworze może prowadzić do poważnych komplikacji z likwidacją otworu włącznie. Artykuł dotyczy przepływu płynu posiadającego granicę płynięcia, opisanego równaniem potęgowym, w przestrzeni pierścieniowej, w sytuacji niecentrycznego ułożenia przewodu wiertniczego w stosunku do rur okładzinowych lub ściany otworu. Przedstawiony, model matematyczny oparty jest na idei średniej uogólnionej wartości naprężenia ścinającego przy ścianie otworu. Zaprojektowano i wykonano urządzenie laboratoryjne umożliwiające dokładny pomiar strat ciśnienia przy zmiennych prędkościach przepływu w rurze i przestrzeni pierścieniowej. Do badań użyto dwóch typów roztworów polimerów: PAC i HEC, o wymaganych parametrach reologicznych. Pomiary na stanowisku badawczym były podstawą do wykreślenia krzywych płynięcia ww. płynów, jak również do określenia parametrów reologicznych takich, jak: granica płynięcia, współczynnik konsystencji i współczynnik n (miara odchylenia od cieczy newtonowskiej). Wyniki pomiarów strat ciśnienia porównane zostały z wynikami uzyskanymi z obliczeń sporządzonych na podstawie prezentowanego modelu. Jakkolwiek rozbieżności są zauważalne, to jednak różnice nie przekraczają 15%, a w niektórych przypadkach nawet 5%. Mamy nadzieję, że proponowana metodyka będzie z powodzeniem wykorzystywana w zastosowaniach praktycznych