Let $ k ≥ 1 $ be an integer, and let $ D $ be a finite and simple digraph with vertex set $ V (D) $. A weak signed Roman k-dominating function (WSRkDF) on a digraph $ D $ is a function $ f : V (D) → {−1, 1, 2} $ satisfying the condition that $ \Sigma_{x∈N^−[v]} f(x) ≥ k $ for each v ∈ V (D), where $ N^− [v] $ consists of $ v $ and all vertices of $ D $ from which arcs go into $ v $. The weight of a WSRkDF $ f $ is $ w(f) = \Sigma_{v∈V} (D) f(v) $. The weak signed Roman k-domination number $ \gamma_{wsR}^k (D) $ is the minimum weight of a WSRkDF on $ D $. In this paper we initiate the study of the weak signed Roman k-domination number of digraphs, and we present different bounds on $ \gamma_{wsR}^k (D) $. In addition, we determine the weak signed Roman k-domination number of some classes of digraphs. Some of our results are extensions of well-known properties of the weak signed Roman domination number $ \gamma_{wsR} (D) = \gamma_{wsR}^1 (D) $ and the signed Roman k-domination number $ \gamma_{sR}^k (D) $.
Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies
Informacja
SZANOWNI CZYTELNICY!
UPRZEJMIE INFORMUJEMY, ŻE BIBLIOTEKA FUNKCJONUJE W NASTĘPUJĄCYCH GODZINACH:
Wypożyczalnia i Czytelnia Główna: poniedziałek – piątek od 9.00 do 19.00