Informacja

Drogi użytkowniku, aplikacja do prawidłowego działania wymaga obsługi JavaScript. Proszę włącz obsługę JavaScript w Twojej przeglądarce.

Tytuł pozycji:

On local antimagic total labeling of complete graphs amalgamation

Tytuł:
On local antimagic total labeling of complete graphs amalgamation
Autorzy:
Lau, Gee-Choon
Shiu, Wai-Chee
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/29519348.pdf
Data publikacji:
2023
Wydawca:
Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie. Wydawnictwo AGH
Tematy:
local antimagic (total) chromatic number
amalgamation
complete graph
Źródło:
Opuscula Mathematica; 2023, 43, 3; 429-453
1232-9274
2300-6919
Język:
angielski
Prawa:
CC BY: Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
  Przejdź do źródła  Link otwiera się w nowym oknie
Let G = (V,E) be a connected simple graph of order p and size q. A graph G is called local antimagic (total) if G admits a local antimagic (total) labeling. A bijection g : E → {1, 2, . . . , q} is called a local antimagic labeling of G if for any two adjacent vertices u and v, we have $ g^+ (u) \ne g^+ (v) $, where $ g^+ (u) = \Sigma_{e∈E(u)} \text{ } g(e) $, and E(u) is the set of edges incident to u. Similarly, a bijection f : V (G)∪E(G) → {1, 2, . . . , p+q} is called a local antimagic total labeling of G if for any two adjacent vertices u and v, we have $ w_f (u) \ne w_f (v) $, where $ w_f (u) = f(u) + \Sigma_{e∈E(u)} f(e) $. Thus, any local antimagic (total) labeling induces a proper vertex coloring of G if vertex v is assigned the color $g^+ (v) $ (respectively, $ w_f (u) $). The local antimagic (total) chromatic number, denoted $χ_\text{la } (G) $ (respectively $χ_\text{lat } (G) $ ), is the minimum number of induced colors taken over local antimagic (total) labeling of G. In this paper, we determined $ χ_\text{lat } (G) $ where G is the amalgamation of complete graphs. Consequently, we also obtained the local antimagic (total) chromatic number of the disjoint union of complete graphs, and the join of $ K_1 $ and amalgamation of complete graphs under various conditions. An application of local antimagic total chromatic number is also given.

Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies