Studying the effect of a variation in the main parameters on stability of homogeneous earth dams using design experiment

Deterministic approaches such as the limit equilibrium method (LEM) especially Bishop modified method has been traditionally used to evaluate the stability of embankment dams. However, the uncertainty associated with the material properties necessitates the use of the probabilistic method to account the sensitivity of this uncertainty on the response of the deterministic approaches. In this study, the authors propose the application of design experiment, especially central composite design (CCD) to determine the effects of independent uncertain parameters on the response of stability. A second-order polynomial model with cross terms is used to create an approximating function referred to as response surface for the implicit limit state surface, for which the input data were provided by stability analyses of different heights of homogeneous earth dams (10 m, 20 m, and 30 m) with a depth ratio of DH = 1.5 and a circular slip surface using the Bishop modified limit equilibrium method. The proposed models obtained from this application represent higher prediction accuracy. The study of the effect of geotechnical parameters (material properties of embankment) on safety factor show the importance of individual factors in level of linear effect with a positive effect of cʹ or φʹ and a negative effect of H, γ_d, γ_sat and significant influence of two-factors interaction, the effect of cʹ highly dependent on H, β, γ_d and φʹ. Moreover, the effect of φʹ is dependent on the values of H and β. Lastly, the optimization of safety factor with respect to the range of values of material properties was made, and two failures modes are discussed which are (φʹ, cʹ reduction and γd increase).

Podejście deterministyczne, takie jak metoda granicznej równowagi (LEM), szczególnie w modyfikacji Bishopa, tradycyjnie było stosowane do oceny stabilności zapór. Niepewność związana z właściwościami materiału wymusza jednak użycie metod probabilistycznych, aby ocenić wrażliwość tej niepewności na podejścia deterministyczne. W przedstawionych badaniach autorzy proponują zastosowanie eksperymentu projektowego, w szczególności metody CCD (ang. central composite design), do określenia wpływu niezależnych niepewnych parametrów na stabilność. Zastosowano wielomianowy model drugiego stopnia do utworzenia funkcji aproksymacyjnej, czyli powierzchni odpowiedzi dla zadanej powierzchni stanu, dla której dane wejściowe dostarczyły analizy jednorodnych zapór ziemnych o różnej wysokości (10, 20 i 30 m), stosunku głębokości DH = 1,5 i kolistej powierzchni poślizgu z wykorzystaniem metody granicznej równowagi w modyfikacji Bishopa. Proponowany model otrzymany w wyniku tej aplikacji reprezentuje większą dokładność prognoz. Badania wpływu parametrów geotechnicznych (właściwości materiału, z którego zbudowano wał ziemny) na czynnik bezpieczeństwa wykazały znaczenie poszczególnych czynników w formie zależności liniowych z dodatnim wpływem cʹ lub φʹ, ujemnym wpływem H, γ_d, γ_sat i znaczącym wpływem dwuczynnikowej interakcji, w której wpływ cʹ był silnie uzależniony od H, β, γ_d i φʹ. Ponadto φʹ w dużym stopniu zależał od wartości H i β. Dokonano również optymalizacji czynnika bezpieczeństwa w odniesieniu do szeregu właściwości materiału i przedyskutowano dwie opcje niepowodzeń – zmniejszenie φʹ, cʹ i zwiększenie γd.