Analysis of principal components used for modelling changes in glacitectonically disturbed areas

Determination of vertical displacements of engineering objects is closely related to geodesic monitoring. Its purpose is to record the dynamics of changes in the deformation phenomenon. Geodesic monitoring requires the use of appropriate measurement equipment and appropriate methods for processing observation results, which make it possible to determine the correlation between the causes and effects of deformations in engineering objects. Progress in information technology resulted in the appearance of new methods for processing and compressing experimental data which are resistant to noise or interference and enable reduction of the amount of information. The paper presents a method for statistical analysis of multidimensional data based on PCA (principal component analysis) transformation, implemented with the use of a neural network. PCA transformation, related to the Karhunen–Loeve transformation, is used for processing signals regarded as stochastic processes. This method makes enables reduction of the input data space on the basis of independent principal components with due attention to their significance. It also makes it possible to model changes occurring in both buildings and terrain in glacitectonically disturbed areas.

Wyznaczenie przemieszczeń pionowych obiektów inżynierskich jest ściśle związane z monitoringiem geodezyjnym, mającym za zadanie zarejestrowanie dynamiki zmian zjawiska deformacji. Monitoring geodezyjny wymaga zastosowania odpowiedniego sprzętu pomiarowego oraz odpowiednich metod przetwarzania wyników obserwacji, umożliwiających określenie związku między skutkami a przyczynami deformacji badanego obiektu. Wraz z rozwojem technologii informacyjnej zaczęto przetwarzać dane eksperymentalne w sposób odporny na szumy i zakłócenia oraz stosować kompresję danych, pozwalającą na zmniejszenie ilości informacji. W pracy przedstawiono metodę analizy statystycznej wielowymiarowych danych za pomocą transformacji metodą analizy głównych składowych (PCA – principal component analysis), realizowanej z wykorzystaniem sieci neuronowej. Transformacja PCA, związana z transformacją Karhunena–Loevego, znajduje zastosowanie w przetwarzaniu sygnałów traktowanych jako procesy stochastyczne. Omawiana w pracy metoda umożliwia zmniejszenie przestrzeni danych wejściowych na podstawie wyznaczonych niezależnych składników głównych z uwzględnieniem ich znaczenia oraz modelowanie zmian na terenach zaburzonych glacitektonicznie, zarówno w odniesieniu do obiektów budowlanych, jak i samego terenu.