Vortex particle method and parallel computing

In this paper, it was presented numerical results related to three dimensional simulation of motion of a vortex ring. For the simulation it was chosen the Vortex In Cell method. The method was shortly described in the paper. The numerical results were obtained on the single processor (x86) architecture. The disadvantage of the single processor computation is a very long time of computation. To menage this problem, we switched to the parallel architecture. In our first approach to the multicore architecture we tested the possibility and algorithms for the solution of the algebraic system of equations that resulted form discretization of the Poisson equation. We presented the results obtained with CUDA architecture. In order to better understand how does the parallel algorithms work on CUDA architecture, it was shortly presented a scheme of the device and how programs are executed on it. We showed also our results which are related to the parallelization of some simple iterative methods like the Jacobi method and Red-Black Gauss-Seidel method for solution of the algebraic system. The results were ncouraging. For the Red Black Gauss-Seidel using GTX480 card, the calculations were 90-times shorter than on a single processor. As we know the solution to the Poisson equation is equivalent to the solution to the algebraic systems.

W pracy przedstawiono wyniki numeryczne ruchu trójwymiarowego pierścienia wirowego. W obliczeniach zastosowano metodę cząstek wirowych, która została pokrótce opisana. Obliczenia przeprowadzono na pojedynczym procesorze (x86). Wadą takiej realizacji jest długi czas obliczeń. Dla przyspieszenia obliczeń zaproponowano algorytm obliczeń równoległych w środowisku wieloprocesorowym karty graficznej z technologią CUDA. Architekturę karty krótko opisano. Znajomość architektury ma istotne znaczenie dla efektywności kodu. Napisany program przetestowano, rozwiązując układ równań algebraicznych otrzymany po dyskretyzacji równania Poissona. Przedstawiono wyniki obliczeń dla zrównoleglonych, prostych metod iteracyjnych rozwiązywania układów równań takich jak metoda Jacobiego czy „Red-Black Gauss-Seidel”. Dla metody „Red-Black Gauss-Seidel” oraz karty GTX480 otrzymano 90-krotne przyspieszenie czasu obliczeń względem pojedynczego procesora.