Motion of a rigid rod rocking back and forth and cubic-quintic Duffing oscillators

In this work, we implemented the first-order approximation of the Iteration Perturbation Method (IPM) for approximating the behavior of a rigid rod rocking back and forth on a circular surface without slipping as well as Cubic-Quintic Duffing Oscillators. Comparing the results with the exact solution, has led us to significant consequences. The results reveal that the IPM is very effective, simple and convenient to systems of nonlinear equations. It is predicted that IPM can be utilized as a widely applicable approach in engineering.

W pracy omówiono pierwszorzędową aproksymację zachowania się sztywnego pręta toczącego się bez poślizgu ruchem wahadłowym po kołowej powierzchni za pomocą iteracyjnej metody perturbacyjnej (IPM). Tę samą metodę zastosowano także do analizy dynamiki oscylatora Duffinga piątego stopnia. Porównanie otrzymanych wyników z rozwiązaniem dokładnym doprowadziło do istotnych wniosków. Wykazano przede wszystkim wysoką efektywność metody IPM przy jej jednoczesnej prostocie i wygodzie w stosowaniu do nieliniowych równań ruchu. Autorzy podkreślają duże walory aplikacyjne metody IPM w praktyce inżynierskiej.