Mathematical modelling of a disc weakened by an eccentric circular hole

The task of this paper is identification of stresses in a homogeneous isotropic disc weakened with an eccentric circular hole which is loaded by pressure in the internal contour of the hole. By application of a complex variable method, the mathematical model that allows complete analytical solution of stresses of the disc is formed. The methodology can be applied for the solution of any disc weakened with an eccentric circular hole. The comparative analysis has shown a high accuracy of analytically obtained results with FEM results obtained by calculations in ANSYS 12 software package. The application of the results of this paper is of great importance for quality design and optimization of thin-walled structures of disc type weakened by a circular hole.

Zadaniem podjętym w artykule jest identyfikacja stanu naprężeń w jednorodnym, izotropowym dysku osłabionymmimośrodowo umiejscowionymwycięciem kołowym, obciążonym wzdłuż brzegu wewnętrznym naciskiem. Stosując metodę zmiennej zespolonej, w pracy sformułowano matematyczny model układu, który pozwolił na uzyskanie w pełni analitycznego opisu rozkładu naprężeń w dysku. Zastosowana metodologia, zdaniem autorów, może być użyta dla dowolnego dysku z mimośrodowym otworem o kształcie koła. W pracy przeprowadzono ponadto analizę porównawczą z wynikami uzyskanymi numerycznie za pomocą metody elementów skończonych z wykorzystaniem pakietu ANSYS 12. Otrzymane rezultaty badań mogą mieć duże znaczenie praktyczne z punktu widzenia jakości projektowania i optymalizacji cienkościennych konstrukcji zawierających elementy strukturalne z kołowym wycięciem.