Non-linear dynamic analysis of an axialy moving viscoelastic beam

Stability and oscillation characteristics of an axially moving beam have been investigated. Two different models of the beam material, i.e., Kelvin-Voigt and Maxwell have been considered. The numerical solutions of full nonlinear and linearized equations have been compared. The effects of axially traveling speed and the internal damping on dynamical stability of the axially moving beam have been studied in details. Numerical studies of the Kelvin-Voigt and Maxwell models show that both models give similar results only for small values of the internal damping (dimensionless internal damping coefficient smaller than ...). For materials with larger damping coefficient the considered models give different results.

W pracy badano stateczność dynamiczną ruchu oraz drgania przesuwającej się osiowo belki. Do opisu własności materiału belki zastosowano dwa modele reologiczne: model Kelvina-Voigta oraz model Maxwella. Dla obu badanych modeli wyprowadzono nieliniowe równania różniczkowe o pochodnych cząstkowych opisujące ruch poprzeczny belki. Przybliżone rozwiązanie równań ruchu otrzymano stosując metodę Galerkina. Badania numeryczne przeprowadzono dla modelu belkowego przesuwającej się osiowo cienkiej wstęgi stalowej. Badano wpływ prędkości przesuwu oraz tłumienia wewnętrznego na stateczność dynamiczną układu. Wyniki badań wskazują, że tylko przy małych wartościach bezwymiarowego współczynnika tłumienia wewnętrznego ... układy z obydwoma badanymi modelami reologicznymi charakteryzują się podobnym zachowaniem dynamicznym. Przy wyższym tłumieniu wewnętrznym otrzymano różniące się wyniki badań dynamiki zarówno układu zlinearyzowanego, jak i układu nieliniowego.