On the dynamic behaviour of uniperiodic folded plates

The aim of the contribution is to formulate an averaged model describing the dynamic behaviour of periodically folded shell-like structure, called a folded plate. The contribution proposes new approach to the modelling one-dimensional periodic structure. The characteristic feature of the proposed model is that it makes possible to take into account the effect of periodicity cell size on the dynamic behaviour of the periodic structure. It will be shown that the dynamic behaviour of the plate with one-dimensional periodic structure cannot be treated as a specific case of dynamics of the plate with two-dimensional periodic structure. The main drawback of most of the existing averaged models for periodic structure is that only averaged boundary conditions can be described. On the basis of the proposed model, a more general displacement boundary conditions in the mezo-scale (in the region of the periodicity cell) can be defined.

Celem pracy jest otrzymanie uśrednionego modelu opisującego dynamiczne zachowanie się płyt jednokierunkowo periodycznych zbudowanych z tarczownicowych elementów powłokowych. Rozważania oparte są na metodzie uśredniania tolerancyjnego przedstawionej w pracy Woźniaka i Wierzbickiego (2000). Otrzymane równania uwzględniają efekt skali, co pozwala opisać zjawiska dyspersji. Przedstawiony model pokazuje, że dynamika płyty jednokierunkowo periodycznej nie może być traktowana jako szczególnyprzypadek płyty o strukturze dwukierunkowo periodycznej. Wadą większości istniejących uśrednionych modeli struktur periodycznych jest to, że pozwalają one na zapisanie warunków brzegowych tylko dla wartości uśrednionych. Proponowany model pozwala zapisać na brzegach prostopadłych do kierunku periodyczności warunki brzegowe dla pól całkowitych, a nie tylko dla ich uśrednionych części.