On stability of thin periodically, densely stiffened cylindrical shells

The aim of this contribution is to propose a new averaged nonasymptotic model of stationary stability problems for thin linear-elastic cylindrical shells reinforced by stiffeners which are periodically, densely spaced along one direction tangent to the shell midsurface. As a tool of modelling we shall apply the tolerance averaging technique. The resulting equations have constant coefficients in the periodicity direction. Moreover, in contrast with models obtained by the asymptotic homogenization technique, the proposed one makes it possible to describe the effect of the periodicity cell size on the global shell stability (a length-scale effect). It will be shown that this effect plays an important role in the shell stability analysis and cannot be neglected.

W pracy zaproponowano nowy uśredniony nieasymptotyczny model służący do analizy stateczności cienkich liniowo-sprężystych powłok walcowych, periodycznie, gęsto użebrowanych w jednym kierunku stycznym do powierzchni środkowej. Przy wyprowadzaniu równań modelu wykorzystano znaną metodę tolerancyjnego uśredniania, zaproponowaną przez Woźniaka i Wierzbickiego (2000). Zastosowanie tej metody do znanych równań teorii powłok Kirchhoffa-Love'a doprowadziło do modelu reprezentowanego przez równania różniczkowe cząstkowe o stałych współczynnikach w kierunku periodyczności, zależnych od długościokresu periodyczności. Oznacza to, że proponowany model, w przeciwieństwie do znanych modeli zhomogenizowanych, umożliwia badanie wpływu wielkości komórki periodyczności na wartości sił krytycznych w powłoce walcowej (wpływ ten zwany jest efektem skali). Wyprowadzony model porównano z modelem bez efektu skali i pokazano, że wpływ długości okresu periodyczności odgrywa znaczącą rolę w zgadnieniach stateczności periodycznie, gęsto użebrowanych powłok walcowych.