Numerical modelling of bio-heat transfer using the boundary element method

Numerical models of heat transfer processes proceeding in a biological tissue subjected to a strong external thermal interaction are discussed. In this case one can consider diametrically different phenomena; such as burns resulting from thermal contact of the skin with an external heat source, or the freezing process of biological tissue used in cryosurgery. From the mathematical point of view these processes belong to the group of boundary-initial problems described by the diffusion equation and adequate boundary-initial conditions. At the stage of numerical realization the boundary element method can be applied and such an approach is discussed in this paper.

W pracy przedstawiono opisy matematyczne i modele numeryczne procesów cieplnych zachodzących w tkance biologicznej poddanej silnym termicznym oddziaływaniom zewnętrznym. Można tu rozpatrywać skrajnie różne zjawiska, takie jak oparzenia wynikające z kontaktu skóry z zewnętrznym źródłem ciepła, lub też proces zamrażania tkanki w czasie zabiegu kriochirurgicznego. Z matematycznego punktu widzenia procesy te należą do grupy zadań brzegowo-początkowych opisanych równaniami dyfuzji i odpowiednimi warunkami jednoznaczności. Na etapie realizacji numerycznej można wykorzystać metodę elementów brzegowych i takie właśnie podejście jest prezentowane w niniejszej pracy.