Flow modelling in gas transmission networks. Part II - method of solution and algorithms

In the first part, the mathematical problem of flow modelling in gas transmission network was formulated. In the paper, the method of solution is explained for the model with the postulate T= const. The method of automatic generation of the system of algebraic equations is described. The results, good and bad experiences are described.

W części I został sformułowany matematyczny problem adekwatny do problemu fizycznego, realnie występującego w sieciach przesyłowych gazu. W tej części przedstawiono rozwiązanie tego problemu. Składa się ono z części matematycznej, gdzie dla postulowanego procesu izotermicznego przedstawiono szczegółowe wzory bezwymiarowe, zaproponowano dyskretyzację przestrzenną i czasową oraz otrzymane równania algebraiczne nieliniowe. Zaproponowano metodę iteracyjną, gdzie na każdym kroku iteracji rozwiązujemy układ równań algebraicznych liniowych wykorzystując fakt, że macierz układu jest rzadka. Pokazano, jak wiedzę o sieci, płynącym gazie, sposobie sterowania i poborach gazu zawrzeć w programie. Szczegółowo pokazano, jak dla dowolnej sieci komputer buduje układ równań algebraicznych, a następnie go rozwiązuje. Mamy nadzieję, że dla badających ten problem publikacja będzie stanowić bazę, do której będą następowały krytyczne odniesienia wskazujące na modyfikację opisu, metod rozwiązania i algorytmów. Rezultaty wskazujące na aplikacyjny charakter pakietu realizującego modelowanie były już publikowane. W kolejnej części przedstawimy uzyskane za pomocą pakietu rezultaty dotyczące również aspektów fizycznych i obliczeniowych.