On the modelling of thin uniperiodic cylindrical shells

The aim of this contribution is to propose a new averaged model of dynamic problems for thin linear-elastic cylindrical shells having a periodic structure along one direction tangent to the shell midsurface. In contrast with the known homogenized models, the proposed one makes it possible to describe the effect of the periodicity cell size on the global dynamic shell behavior (a length-scale effect). In order to derive governing equations with constant or slowly varying coefficients, the known tolerance averaging procedure is applied. The comparison between the proposed model and the model without the length-scale effect as well as the known length-scale model for cylindrical shells with the periodic structure in both directions tangent to the shell midsurface is present.

Celem pracy jest wyprowadzenie uśrednionego modelu służącego do analizy dynamiki cienkich liniowo-sprężystych powłok walcowych mających periodyczną strukturę w jednym kierunku stycznym do powierzchni środkowej powłoki. Proponowany model, w przeciwieństwie do znanych modeli zhomogenizowanych, umożliwia badanie wpływu wielkości komórki periodyczności na dynamikę powłoki walcowej (wpływ ten zwany jest efektem skali). W celu wyprowadzenia równań o stałych lub wolnozmiennych współczynnikach zastosowano znaną metodę tolerancyjnego uśredniania. Wyprowadzony model porównano z modelem dla powłoki walcowej z periodyką w dwóch kierunkach wzajemnie prostopadłych i stycznych do powierzchni środkowej powłoki oraz z modelem bez efektu skali.