Optimization of elastic annular plates subject to thermal loadings with respect to vibration

In the paper, the optimization of annular plates subject to circularly symmetric distribution of thermal loading with respect to vibration frequency is considered. What is searched for is such a distribution of plate thickness of a constant volume which maximizes its lowest vibration frequency. The studies are confined to a plate clamped at the inner and outer edges and to one type of non-homogeneous temperature distribution. The inequality constraints on the minimal and maximal values of the plate thickness are taken into account. The applied method of so- lution is the Pontryagin maximum principle combined with sensitivity analysis and a gradient procedure.

W pracy badano problemy optymalizacji płyt pierścieniowych poddanych działaniu równomiernie rozłożonych obciążeń temperaturowych, z uwagi na częstość drgań. Poszukiwano takiego rozkładu grubości płyty (kołowo symetrycznej) o stałej objętości, który prowadzi do maksymalizacji jej częstości drgań. Ograniczono się do płyty utwierdzonej na brzegu zewnętrznym i brzegu wewnętrznym oraz do jednego typu niejednorodności rozkładu temperatury. Przyjęto również nierównościowe warunki geometryczne nałożone na minimalną i maksymalną grubość płyty. Jako metodę rozwiązania zagadnienia przyjęto zasadę maksimum Pontryagina połączoną z analizą wrażliwości i metodą gradientową.