Weight functions of K1 and K2 for a single radial crack emanating from a circular hole

Weight functions of the stress intensity factors K1 and K2 for a single radial crack emanating from a circular hole are derived using the boundary element method (BEM) together with the Bueckner type singular complex stress function Z(z) applied in the vicinity of the crack tip. Both weight functions, corresponding to the loading modes I and II respectively, are valid for any ratio of the crack length a to hole radius R. They are represented in the unified form convenient for creating the weight function database. The accuracy of present solutions has appeared to be much better than 99% verified by comparing the values of K1 and K2 solutions found in the literature.

Analizowano płaskie zagadnienie pojedynczej szczeliny wychodzącej promieniowo z okrągłego otworu w materiale podlegajcym prawu Hooke'a. Wyznaczono funkcje wagowe dla współczynników K1 i K2 stosując metodę elementu brzegowego MEB w połączeniu z zespoloną funkcją naprężeń Z(z) zadaną w sąsiedztwie wierzchołka szczeliny. Otrzymane rozwiązania przedstawiono w postaci funkcji korekcyjnych i jednostkowych funkcji wagowych o zunifikowanym zapisie, pozwalającym zastosować je do wspomaganych komputerowo symulacji rozwoju pęknięć kruchych, zmęczeniowych i korozyjnych, przy dowolnym rozkładzie obciążenia uwalnianego na powierzchni szczeliny. Maksymalny błąd obliczonych tą metodą współczynników K1 i K2 nie przekraczał jednego procenta.