A simplicial model for dynamic problems in periodic media

The aim of contribution is to specify a class of periodic mass-point systems with ternary interactions which can be interpreted as discrete models of plane dynamic problems in linear-elastic composite materials. The obtained results yield a new mathematical tool for the analysis of wave propagation problems in heterogeneous periodic material structures, which can be carried out on different levels of accuracy. An application of the proposed model to the analysis of a plane wave propagating in the homogeneus medium with prizmatic rigid inclusions is shown.

Model simplificjalny zagadnień dynamiki ośrodków periodycznych. Celem pracy jest zaproponowanie modelu dyskretnego zagadnień dynamiki w liniowo sprężystych materiałach kompozytowych. Model ten stanowi klasa periodycznych układów punktów materialnych o złożonej strukturze i ternarnych oddziaływaniach. Otrzymane wyniki to nowe matematyczne narzędzie służące do analizy zagadnień propagacji fal w niejednorodnych ośrodkach periodycznych. Ogólne rozważania zilustrowano przykładem analizy propagacji fal w ośrodku jednorodnym ze sztywnymi inkluzjami.