On interaction between damage growth and material stiffness in 3D structures

Deterioration of material properties; such as, rupture toughness, strength, and rigidity as well as lifetime reductions are modelled by a symmetric second order damage tensor introduced into the constitutive description, when employing the theory of tensor function representations. The growth of damage and state failure are described by a one parameter model of damage evolution and a three parameter failure criterion. The constitutive description for different modes of failure frontpropagation is of particular interest in this study. The comparision between solutions obtained by means of two different physical models; i.e., the linear elastic and linear elastic with damages ones, respectively, has been presented. In both cases the stress redistribution due to geometrrical changes of the structure induced by the crack propagation has been considered. Numerical calculations have been made employing the ABAQUS programme, Runge--Kutta procedures for integrationof the evolution equations, standard methods of matrix division in LU decomposition and Gauss method for solving the set of linear equations.

Procesy degradacji własności materiału, takich jak wytrzymałość, sztywność i redukcja czasu twrałości są modelowane przez symetryczny tensor uszkodzeń drugiego rzędu wprowadzony do opisu konstytutywnego z zastosowaniem teorii reprezentacji funkcji tensorowych. Wzrost uszkodzeń oraz stan zniszczenia są opisywane przez jednoparametrowe równanie evolucji oraz trójparametrowe kryterium zniszczenia. W pracy przedstawiono różne formy propagacji frontu zniszczenia w odniesieniu do opisu konstytutywnego. W tym kontekście dokonano porównania rozwiązań otrzymanych z zastosowaniem dwu odmiennych modeli fizycznych: liniowo sprężystego i liniowo sprężystego z uszkodzeniami. W obydwu przypadkach rozważana jest redystrybucja naprężeń spowodowana zmianami geometrycznymi konstrukcji wywołanymi propagacją zarysowań. W obliczeniach numerycznych odwołano się do programu ABAQUS, procedur Rungego--Kutty w całkowaniu równania ewolucji oraz standardowych metod rozkładu macierzy na górno-- i dolno--trójkątną, a w zakresie rozwiązywania układu równań algebraicznych -- do metody Gaussa.