Instability regions of a prestressed compound column subjected to a follower force

The influence of prestressing and bending rigidity distribution between rods of a non-linear column on its natural vibrations and stability is studied. The perturbation method is used for solving the problem. Regions of divergence and flutter instabilities for a column have been determined on the basis of courses of eigencurves as a function of bending rigidity ratio and prestress rate. Discontinuities of the critical force have been observed for certain values of the investigated parameters leading to instability of the column, even for small values of the external load. Although each prestress reduces the critical force, it can be applied to passive vibration control.

W pracy zbadano wpływ wstępnego sprężania i asymetrii rozkładu sztywności na zginanie między prętami geometrycznie nieliniowej kolumny dwuprętowej na drgania takiego układu. Do rozwiązania zagadnienia zastosowano metodę małego parametru. Wyznaczono obszary niestateczności dywergencyjnej i fluterowej na podstawie przebiegów krzywych wartości własnych w odniesieniu do relacjimiędzy sztywnościami i stopniem sprężenia. Zaobserwowano skokowe zmiany wartości siły krytycznej dla pewnych wartości obu parametrów prowadzące do niestateczności układu przy niewielkiej sile zewnętrznej. Mimo tego, że każde wstępne sprężenie obniża wartość siły krytycznej, może być wprowadzane w celu pasywnej kontroli częstości drgań.