Modelling contact problems with friction in fault mechanics

The aim of this contribution is two-fold. First, we review the friction models applied in geophysics. These models cover: state- and rate-dependent friction, rate-dependent friction and slip-dependent friction. Second, we propose a new description in the spirit of modern contact mechanics, introducing sliding rules which interrelate the contact stresses with the slip velocity. Sliding rules are formulated in a subdifferential form. Initial-boudary value problems are formulated in the strong and variational forms. By applying Green's function, the variational formulation for finding normal and tangential contact stresses is proposed.

Modelowanie zagadnień kontaktowych z tarciem w mechanice uskoków geologicznych. Cel pracy jest dwojaki. Po pierwsze, omówiono modeletarcia stosowane w geofizyce. Modele te obejmują tarcie zależne od strun, prędkości i poślizgu. Po drugie, zaproponowano nowy opis tarcia w języku nowoczesnej mechaniki kontaktu, wprowadzając prawa poślizgu wiążące naprężenie poślizgu z prędkością poślizgu. Prawa poślizgu sformułowano w postaci subróżniczkowej. Zagadnienia początkowo-brzegowe sformułowano w postaci silnej i wariacyjnej. Stosując funkcję Greena zaproponowano sformułowanie wariacyjne pozwalające wyznaczyć normalne i styczne naprężenia kontaktowe.