Kalibracja systemów stereowizyjnych przy użyciu odpornej metody podwójnej płaszczyzny

W metodzie podwójnej płaszczyzny (ang. double plane) zależność między współrzędnymi obrazowymi a współrzędnymi w przestrzeni trójwymiarowej jest obliczana na podstawie czterech przekształceń płaszczyzny na płaszczyznę (dwie kamery i dwie płaszczyzny kalibracyjne). Metoda jest intuicyjna i łatwa w implementacji, lecz ma poważną wadę w postaci złego uwarunkowania zadania dla pewnych obszarów przestrzeni. W artykule proponujemy odporną metodę kalibracji, która wykorzystuje dodatkowo trzecią płaszczyznę kalibracyjną. Jest to płaszczyzna wirtualna, która nie jest fizycznie elementem wzorca, ale jest zdefiniowana przez odpowiednio rozmieszczone punkty kalibracyjne na dwóch płaszczyznach podstawowych. Proponowany algorytm wykorzystuje liniową kombinację trzech par płaszczyzn: dla par płaszczyzn, które mogą generować błędy numeryczne przypisywana jest niska waga, minimalizująca ich wpływ na wynik końcowy. Eksperymenty wykazały dużą dokładność i wiarygodność proponowanej metody w stosunku do podstawowej wersji algorytmu: błąd średniokwadratowy i błąd maksymalny zostały zredukowane odpowiednio 4- i 20-krotnie.

In double-plane method for stereovision system calibration the correspondence between screen coordinates and location in 3D space is calculated based on four plane-to-plane transformations: there are two planes of the calibration pattern and two cameras. The method is intuitive and easy to implement but the main disadvantage is ill-conditioning for some spatial locations. In this paper we proposed a robust method which exploits the third plane which physically does not belong to the calibration pattern but can be calculated from the set of reference points. Our algorithm uses combination of three calibration planes with weights which depend on screen coordinates of the point of interest: a pair of planes which could cause numerical errors receives small weight and has practically no inl uence on the i nal results. We analysed errors and their distribution in 3D space for basic and improved algorithm. Experiments demonstrate high accuracy and reliability of our method comparing to the basic version: mean square error and maximum error are reduced 4 times and 20 times respectively.