Analityczne i numeryczne wyznaczanie granicy stabilności przy toczeniu

W artykule przedstawiono porównanie metod wyznaczania granicy stabilności dla układów obrabiarka - uchwyt - przedmiot narzędzie, modelowanych jako układy wielomodalne o dwóch stopniach swobody. Omówiono metody obliczeniowe, opisano wyniki testowania oprogramowania opartego o różne algorytmy. Wykazano, że największą zaletą metody analitycznej jest szybkość działania algorytmu, natomiast wadą stopień złożoności zapisu dla większej liczby stopni swobody. Z kolei układy o większej liczbie stopni swobody łatwiej jest analizować metodą numeryczną, ze względu na uniwersalność zapisu macierzowego. Wadą tej metody jest dłuższy czas obliczeń, w porównaniu do metody analitycznej.

The paper introduces a comparison of methods of stability analysis for the systems of "machine tool - holder -workpiece - tool" with two degrees of freedom. It discusses calculation methods and describes the findings from testing methods for software built on different types of algorithms. It proves that the biggest advantage of the analytical method is the speed of the algorithm while the disadvantage the degree of complexity for the system with a higher number of degrees of freedom. In turn, the higher number of degrees of freedom is easier to render in calculation by the application of the numerical method owing to the universality of the matrix transcription. The downside of the numerical method in comparison to the analytical one is its increased time inefficiency.