Porównanie jakości pracy regulatorów stanu i PID układzie kaskadowym dwóch zbiorników

W referacie przedstawiona została analiza porównawcza dokonana pomiędzy dwoma regulatorami stanu i regulatorem PID, opierająca się na ocenie odpowiedzi czasowej sterowania poziomem wody w układzie kaskadowym dwóch zbiorników. Obiekt sterowania jest układem nieliniowym i składa się z pompy, dwóch zbiorników połączonych kaskadowo oraz czujników do pomiaru poziomów wody w zbiornikach. Szczegółowo przedstawione zostały metody projektowania analizowanych regulatorów. Pierwszy regulator stanu jest regulatorem optymalnym LQR dla którego analitycznie wyprowadzone zostały wzory na obliczanie optymalnych wartości wzmocnień, drugi natomiast zaprojektowany został metodami: Ackermana i lokowania biegunów. Parametry regulatora PID również dobrane zostały metodą lokowania biegunów. Badania wstępne przeprowadzone zostały w środowisku obliczeniowym MATLAB/Simulink z użyciem modeli symulacyjnych. Badania docelowe wykonane zostały w układzie rzeczywistym, gdzie algorytmy sterowania wyznaczone metodą emulacji, zaprogramowane zostały w mikrokontrolerze sygnałowym TMS320F28335, wykorzystanym do automatycznego sterowania poziomem wody w dolnym zbiorniku.

The paper presents the comparative analysis made between the two state regulators and PID controller, based on an assessment of response time water level control in a cascade of two tanks. Object control system is nonlinear and consists of a pump, the two tanks connected in cascade, and sensors for measuring the water level in the tanks. Details of which have been analyzed controller design method. The first controller is the state of optimal LQR controller for which analytical formulas are derived to calculate the optimal values of gains, while the next is designed by Ackerman and pole placement method. The PID controller was designed also by pole placement method. Simulation study was carried out using the computational environment MATLAB/Simulink. Target tests were performed in a real time system, where the control algorithms set by the emulation method was programmed in digital signal processor TMS320F28335 deployed to automatically control the water level in the bottom tank.