Obliczenia elektromechanicznych wartości własnych na podstawie przebiegów mocy chwilowej i prędkości kątowej zespołów wytwórczych przy zakłóceniu skokowym

W artykule przedstawiono wyniki obliczeń wartości własnych (związanych ze zjawiskami elektromechanicznymi) macierzy stanu modelu systemu elektroenergetycznego (SEE) na podstawie analizy przebiegów zakłóceniowych mocy chwilowej i prędkości kątowej zespołów wytwórczych SEE. Wzięto pod uwagę przebiegi występujące po wprowadzeniu zakłócenia w postaci skokowej zmiany napięcia zadanego regulatora napięcia w jednym z zespołów wytwórczych SEE. W modelu SEE uwzględniono oddziaływanie centralnego regulatora częstotliwości. Wykorzystana w artykule metoda obliczeń wartości własnych polega na aproksymacji analizowanych przebiegów zakłóceniowych za pomocą przebiegów stanowiących superpozycję składowych modalnych związanych z poszukiwanymi wartościami własnymi. Uzyskano zadowalającą dokładność obliczeń wszystkich elektromechanicznych wartości własnych.

The paper presents the results of calculations of the eigenvalues (associated with electromechanical phenomena) of the state matrix of the power system (PS) model based on analysis of the instantaneous power and angular speed disturbance waveforms of the PS generating units. In calculations there were taken into account the waveforms occurring after introducing a disturbance in the form of a step change in the waveform of the voltage regulator reference voltage in one of generating units. In the PS model used there was taken into account influence of a central frequency regulator. The method for eigenvalue calculations used in the paper consists in approximation of the analysed disturbance waveforms with the waveforms being a superposition of modal components associated with the searched eigenvalues and their participation factors. The approximation consists in minimisation of the objective function defined as the mean square error that occurs between the approximated and approximating waveforms. For the minimisation of the so-defined objective function a hybrid optimisation algorithm consisting of serially connected genetic and gradient algorithms was used. This connection allows eliminating the basic weaknesses of those both algorithms. To avoid calculation errors caused by the optimisation algorithm freezing in the objective function local minimum, calculations of eigenvalues for each disturbance waveform were performed repeatedly. The calculation results with the objective function values larger than a certain assumed limit were rejected. The arithmetic means of the not rejected results were assumed to be the final calculation results of the real and imaginary parts of particular eigenvalues.