Kontrola parametrów obwodu wymuszającego w quasi-statycznych magnetycznych badaniach nieniszczących stali, cz. I: Model analityczny i 2D

W artykule zaprezentowane zostało dwuwymiarowe modelowanie Metodą Elementów Skończonych (MES) układu do badań nieniszczących (ang. non-destructive testing, w skrócie NDT), składającego się z elektromagnesu jarzmowego i płyty ferromagnetycznej magnesowanej w sposób quasi-statyczny. Wykazane zostały ograniczenia stosowalności opartych na równaniach Maxwella obliczeń analitycznych 1D, które przynoszą zadowalające wyniki jedynie w zakresie liniowym. Choć model 2D umożliwia wyjście poza zakres liniowy, to uwzględnienie nieliniowości krzywej magnesowania B(H) w modelu numerycznym utrudnia, niekiedy w sposób znaczący, osiągnięcie zbieżności obliczeń. Zaproponowano strategie pokonywania wspomnianego problemu, m.in. za pomocą doboru pod-kroku obliczeniowego, eliminacji osobliwości, a także zadbania o ciągłość funkcji B(H) oraz jej pochodnej. Przedstawiono także rozwiązanie praktycznego problemu generacji właściwej funkcji na podstawie inżynierskich parametrów takich jak względna początkowa przenikalność magnetyczna oraz umowny poziom nasycenia. Praca stanowi punkt wyjścia do obliczeń statycznych 3D oraz analizy magnesowania polem zmiennym.

2-D modeling of a non-destructive testing (NDT) set-up using finite element method (FEM) is presented. The set-up consists of a yoke and a ferromagnetic steel plate which is magnetized in quasi-static manner. Applicability limitations of 1D analytical calculations, which are based on Maxwell equations, have been reported. The 2-D model enables taking into account nonlinearity of a B(H) curve. However, presence of the nonlinearity makes it difficult to obtain a numerical solution of the model. Some strategies of solving this problem have been presented, among them: calculation sub-steps, elimination of singularity, providing continuity of B(H) curve and its first derivative. A problem of generation the right curve based on engineering parameters such as initial magnetic permeability or saturation level has been solved. This paper is the starting point for further 3-D and harmonic analysis.