Rozkład temperatury w nawierzchni drogowej - zastosowanie metod analitycznych

W artykule przedstawiono rozwiązania analityczne zagadnienia stacjonarnego i niestacjonarnego rozkładu jednowymiarowego oraz dwuwymiarowego temperatury w przekroju nawierzchni drogowej przy różnych warunkach brzegowych (na granicach przekroju), a także - w przypadku stanów nieustalonych - przy określonych warunkach początkowych (w obszarze przekroju). Rozwiązania uzyskano w postaci zamkniętej lub za pomocą szeregów Fouriera, a następnie zilustrowano przykładami w formie wykresów otrzymanych przy wykorzystaniu programu Mathematica®. Oprócz aspektu poznawczego wyników prezentowanych rozwiązań warto podkreślić ich przydatność do weryfikacji rozwiązań otrzymywanych za pomocą metod numerycznych, w tym doboru parametrów tych metod (kalibracji modeli obliczeniowych), a w szczególności w odniesieniu do metody elementów skończonych.

The article presents analytical solutions for stationary and non-stationary problems of onedimensional and two-dimensional distribution of the temperature in the cross-section of road pavemet under various boundary conditions and - in the case of steady states - with different initial conditions (in the cross section). The solutions were obtained in closed form or by means of Fourier series, and exemplified in the form of graphs obtained using the Mathematica program. In addition to the cognitive aspect of the received results the presented solutions can emphasize their utility to verify the solutions obtained by means of numerical methods, including the selection of the parameters of these methods (computational model calibration), in particular with respect to the Finite Element Method.