Trajektorie krytycznego naprężenia ścinania według hipotezy wytężenia Coulomba-Mohra

W artykule przedstawiono sformułowanie zagadnienia wyznaczenia trajektorii krytycznego naprężenia ścinania zgodnego z klasyczną hipotezą Coulomba-Mohra (CM) w odniesieniu do zagadnień płaskich. W zależności od wartości kąta tarcia wewnętrznego otrzymano sformułowanie dla granicznych przypadków hipotezy Treski oraz Galileusza-Rankine’a. Zagadnienie wyznaczania trajektorii sprowadza się do całkowania równań różniczkowych zwyczajnych definiujących rodziny trajektorii. Badane kierunki krytycznego ścinania zgodne z zastępczym naprężeniem ścinania według hipotezy CM są obrócone względem kierunków naprężeń głównych jak również kierunków maksymalnego ścinania. Uzyskane trajektorie przydatne są w jakościowym oszacowaniu kierunków początkowego ścinana albo pękania w materiałach i w projektowaniu elementów konstrukcji.

Paper discusses formulation of differential equations for trajectories of critical shear stress according the Coulomb-Mohr strength criterion. Selected examples of boundary valued problems in plane stress and strain are presented to illustrate application of the derived equations for trajectories.